No Linux as pastas são organizadas por função dentro do sistema, para entender um pouco ao que corresponde cada uma visite: https://solucoeslinux.webnode.com.br/dados-iniciais/ Nesta página leia o artigo Como está organizado o Linux.
Tudo é aberto com apenas um clique no Puppy.
Todos os seus arquivos pessoais vão para o ícone file 
na Área de Trabalho. Este ícone abre sua pasta de usuário conforme a imagem acima.
Agora se você abrir a partição que instalou o Puppy a pasta pessoal será root. Todas as outras se referem ao sistema e às configurações do sistema conforme imagem abaixo.
Abra a pasta file.
Arquivos baixados da internet, textos editados, etc por padrão irão para esta pasta, principalmente na pasta my-documents.
Para criar novas pastas é só com o botão direito na janela escolher New/Directory
Vai abrir a janela abaixo.
Onde está New Dir substitua pelo nome da pasta que você quer criar. Note que o caminho da pasta não deve ser alterado. Como vê acima /intrd/pup_ro1/root/ o caminho nunca deve ser alterado apenas o nome da pasta.
Para renomear uma pasta é só ir com o botão direito sobre ela e escolher Rename e alterar apenas o nome da pasta.
Para excluir uma pasta, botão direito sobre ela , escolha delete.
Este sistema é muito sensível e não restringe o usuário de deletar qualquer coisa nele, portando tome cuidado ao apagar arquivos e pastas para não apagar nada do sistema.
Outra coisa, ele não manda nada pra lixeira, a exclusão é permanente. Mova para o ícone da lixeira na Área de Trabalho caso tenha dúvida se vai precisar.